آزمایش تامسون : تعیین e/m

 ابتدا یک میدان مغناطیسی عمود بر محور لوله اعمال کرد .  اگر سیم پیچ دارای N دور سیم مسی باشد که جریان I از منبع تغذیه با ولتاژ پایین از آن عبور داده شود القای مغناطیس Bدر مرکز لوله برابر است  با :    ( 1
                       B=uNI/a
aشعاع سیم پیچ و u ثابت نفوذپذیری مغناطیسی که مقدار آن در   SI برابر                                    3*3.14*107-      است نیروی F وارد بر الکترون در این میدان نیروی لورنتس نام دارد که بر بردار سرعت الکترون و میدان مغناطیسی ،عمود و اندازه ی آن عبارت است از :

                                  (2)           F=Bev  

 eبار الکترون و v سرعت آن است. هنگام اعمال میدان مغناطیسی الکترون در مسیر دایره ای قرار می گیرد که شتابی به بزرگی   ودر جهت مرکز دایره دارد .پس نیروی عمل کننده بر الکترونی به جرم  mدر مداری با شعاع R برابر است با :

                                 (3)             F=mv2/R

با استفاده از قانون دوم نیوتن خواهیم داشت :

                                   (4)              e/m=v/BR

سرعت الکترون در یک میدان الکتریکی با ولتاژبالای Vبا استفاده از قانون پایستگی انرژی برابراست با :

                                    (5)             eV=1/2mv2

                                     (6)              

در نهایت :                      (7)     e/m=2V/B2R2           

                                       e/m=1.76*108C/g

این مقدار مستقل از نوع گاز درون لوله ،جنس کاتد و ماهیت منبع تغذیه است .